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题目描述

二维平面中，给定$\red N$个等腰直角三角形（每个三角形的两条直角边分别 平行于坐标轴，斜边从左上到右下）。

我们用三个非负整数($\red x$ ,$\red y$ ,$\red d$ )来描 述这样一个三角形，三角形三个顶点的坐标 分别为( $\red x$ , $\red y$ ), ($\red x$ + $\red d$ , $\red y$ )和( $\red x$ , $\red y$ +$\red d$ )。

要求计算这$\red N$个三角形所覆盖的总面 积。

例如，下图有 $\red 3$ 个三角形，覆盖的总面积为 $\red{11.0}$。

输入格式

输入文件第一行为一个正整数 $\red N$ ，表示三角形的个数。

接下来的 $\red{N}$ 行每行有用空格隔开的三个非负整数， $\red {x, y, d}$，描述一个三角形的顶点坐标，分别为( $\red x$ , $\red y$ ), ($\red x$ + $\red d$ , $\red y$ )和( $\red x$ , $\red y$ +$\red d$ ),其中 $\red{x, y, d}$ 满足$\red{0≤x, y, d≤1000000}$。

输出格式

仅包含一行，为一个实数 $\red S$，表示所有三角形所覆盖的总面积，输出恰好保留一位小数。输入数据保证$\red{S≤2^{31}}$ 。

样例

样例输入

3
1 1 4
2 0 2
3 2 2

样例输出

11.0

提示

对于$\red{50\%}$的数据，$\red{1≤N≤500}$；

$\red{100\%}$的数据，$\red{1≤N≤10000}$。