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题目描述

如图所示，骑士骑马从左下角A点出发，马只能向右走，根据马走日字的规则，究竟如何走才能到达右上角B点？

输入格式

两个整数$\red{x，y（x，y≤10 000）}$，代表右上角B点坐标为$\red{（x，y）}$，例如图的$\red{x，y}$为$\red{9}$和$\red{5}$，A点默认为$\red{（1，1）}$。

输出格式

马走的路径方向，例如左图的路径可表示为$\red{4 ~3~ 2 ~4 ~1 ~4}$（马的行走方向编号）。

但注意，为了保证结果唯一，规定马尝试各方向的顺序如右图所示，依次为$\red{1，2，3，4}$。因此左图的正确答案实际应为：$\red{3~ 2~ 4~ 1 ~4 ~4}$。如果无路可走，则输出$\red{-1}$。

样例

输入样例

5 5

输出样例

4 1 4 4