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题目描述

Ural大学有$\red{N}$名职员，编号为$\red{1}$~$\red{N}$。

他们的关系就像一棵以校长为根的树，父节点就是子节点的直接上司。

每个职员有一个快乐指数，用整数 $\red{H_i}$ 给出，其中 $\red{1≤i≤N}$。

现在要召开一场周年庆宴会，不过，没有职员愿意和直接上司一起参会。

在满足这个条件的前提下，主办方希望邀请一部分职员参会，使得所有参会职员的快乐指数总和最大，求这个最大值。

输入格式

第一行一个整数$\red{N}$。

接下来$\red{N}$行，第 $\red{i}$ 行表示 $\red{i}$ 号职员的快乐指数$\red{H _i}$ 。

接下来$\red{N-1}$行，每行输入一对整数$\red{L, K}$,表示$\red{K}$是$\red{L}$的直接上司。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例

输入样例

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5

输出样例

5

提示

$\red{1≤N≤6000}$,

$\red{−128≤H _i~ ≤127}$