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Description

一个Niven数就是一个它的各位数字之和能整除它本身的数， 例如:十进制下111是Niven数。因为111 mod (1+1+1)=0。 同样地， 在其他数制，我们仍能有这样的Niven数。给出 数制b (2<=b<=10) 和一个b数制的数,你要判断这个数是否是Niven数(被除数是对应十进制的数，除数是b进制下各个位置上数字的和)。输入数据包含多组数据。

Format

Input

每个块包含若干测试数据。 每个测试数据占一行，先是数制b，之后是一个合法的数制中的数。 b为0表示测试块结束。

Output

如果该数在该数制为Niven数，就输出"yes"，否则输出"no"。 两个测试块之间用空行隔开。

样例输入

10 111
2 110
10 123
6 1000
8 2314
0

样例输出

yes
yes
no
yes
no

Limitation

1s, 1024KiB for each test case. 整除均指化为10进制后的整除