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Description

有 N（1 ≤ N ≤ 100）根木棍（用途不详），它们的长度都为正整数。这些棍子中有一些太长了，于是，Fatwen现在想将一些棍子（可以任选）砍成多段（每段的长度任意，不须要相等），以使这些棍子（包括砍出来每一段的和没有砍的那些棍子）中最长的那根的长度最短。Fatwen是个喜欢整数的人（因为他只学过整数运算...），所以他还要求砍完后的每根棍子的长度仍为正整数。

显然，将一根棍子砍成K段须要砍 K - 1 下。

众所周知Fatwen是个很懒的人，所以他希望对所有棍子总共只用砍不超过 M 下就能达到目的。现在，给出 N，M 和每根棍子的长度，Fatwen问你在总共最多只砍不超过 M 下的大前提下，他所得到的棍子中最长的那根可以有多短。

Format

Input

第一行，两个正整数 N 和 M，1 ≤ N ≤ 100，0 ≤ M ≤ 1000000；

以下 N 行，每行一个小于 10000 的正整数，表示某根棍子的长度。

Output

一行，一个正整数，表示在所的符合题意的砍法中，得到的木棍中的最长的那根的最小值。

Samples

2 3
7
10

4