#2683. 三角形

三角形

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题目描述

公交车给你一个边长为ncm\red{ncm}的正三角形,对于正三角形的每一条边,都会有n1\red{n-1}条线与它平行,每 条线之间的距离都是1cm\red{1cm}。因此,很显然,现在这个大的三角形内部包含了有n2\red{n^2}个边长为1\red{1}的小正三 角形。

让我们设S\red{S}为所有小三角形的顶点集合,现在公交车想知道有多少对不同的点对{a,b}(a,b\red{\{a,b\}(a,b∈}S)\red{S)} 使得存在其他点c\red{c∈}S\red{S}c\red{c≠}a,c\red{a,c≠}b\red{b,}在线段ab\red{ab}上。

两个点对{a1,b1},{a2,b2}\red{\{a_1,b_1\},\{a_2,b_2\}}相同当且仅当a1=a2,b1=b2\red{a_1=a_2,b_1=b_2}a1=b2,b1=a2\red{a_1=b_2,b_1=a_2}

n=3\red{n=3}时,所得到的三角形如下图所示:

img

(4的时候线段可以是垂直的)

在上面的这个图中,我们可以发现,有12\red{12}个点对满足条件,故答案等于12\red{12}

输入格式

第一行输入一个整数T,T<=50\red{T,T<=50}代表测试样例的个数。

接下来T\red{T}行,每行输入一个整数n\red{n,}代表大正三角形的边长。

输出格式

输出T\red{T}行,每行输出一个整数,代表问题的答案。

样例

输入样例

2
2
3

输出样例

3
12

提示

数据范围:

对于10%\red{10\%}的数据,满足T=1,n=4\red{T = 1, n = 4}

对于20%\red{20\%}的数据,满足T=1,1\red{T = 1, 1 ≤} n\red{n ≤} 10\red{10}

对于所有的数据,满足1\red{1 ≤} T\red{T ≤} 50,1\red{50, 1 ≤} n\red{n ≤} 50\red{50}

普及组测试4

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
4
开始于
2022-8-12 18:00
结束于
2022-8-12 21:00
持续时间
3 小时
主持人
参赛人数
55