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题目背景

你是国际足联（FIFA）派往某地区的工作人员，负责组织该地区的世界杯国家队选拔。

该地区有 n 所足球学校和 n 名球员。每名球员都有两个属性：

• 所属学校（学籍所在学校编号）；
• 能力值（水平值，数值越高代表实力越强）。

选拔规则如下：

• 每支国家队由 k 名球员组成（k 为队伍人数）；
• 选拔过程按学校依次进行：
  1. 在每个学校内部，选择该校能力值最高的前 k 名球员入选国家队；
  2. 从该校剩余球员中，再次选择能力值最高的前 k 名入选；
  3. 重复这个过程，直到该校剩余球员不足 k 人（不足 k 人的部分无法组队，这些球员落选）。

该地区的足球实力指数定义为所有入选国家队的球员能力值之和。

你需要分别计算当 k = 1, 2, 3, ..., n-1, n 时，该地区的足球实力指数分别是多少。

输入格式

第一行一个整数 n，表示球员总数（也等于学校总数）。

第二行 n 个整数 u_1, u_2, ..., u_n，表示第 i 名球员所属的学校编号。

第三行 n 个整数 s_1, s_2, ..., s_n，表示第 i 名球员的能力值。

输出格式

输出一行 n 个整数，依次表示当 k = 1, 2, 3, ..., n-1, n 时的足球实力指数，用空格隔开。

输入输出样例

样例输入 #1

7
1 2 1 2 1 2 1
6 8 3 1 5 1 5

样例输出 #1

29 28 26 19 0 0 0

样例解释 #1

学校 1 的球员（能力值：6, 3, 5, 5），学校 2 的球员（能力值：8, 1, 1）。

• 当 k=1 时，每校选第 1 名：6 + 8 = 14，再选剩余第 1 名：5 + 1 = 6，再选：3 + 1 = 4，再选：5（学校1剩1人）= 5，总计 14+6+4+5 = 29。
• 当 k=2 时，学校1选前2（6+5=11），学校2选前2（8+1=9），剩余学校1（3,5）选前2（3+5=8），总计 11+9+8 = 28。
• 当 k=3 时，学校1选前3（6+5+5=16），学校2选前3但只有3人（8+1+1=10），总计 16+10=26。
• 当 k=4 时，学校1选前4（6+5+5+3=19），学校2只有3人不足4人无法组队，总计 19。
• 当 k≥5 时，每个学校人数都不足 k，无法组队，指数为 0。

样例输入 #2

10
1 1 1 2 2 2 2 3 3 3
3435 3014 2241 2233 2893 2102 2286 2175 1961 2567

样例输出 #2

24907 20705 22805 9514 0 0 0 0 0 0

数据范围与约定

• 对于 50% 的数据：1 ≤ n ≤ 10^2；
• 对于 100% 的数据：
  • 1 ≤ n ≤ 2 × 10^5
  • 1 ≤ u_i ≤ n
  • 1 ≤ s_i ≤ 10^9