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成捆木料 (magic)

题目描述

仓库中有 $n$ 根木料，第 $i$ 根木料的长度为 $a_i$。

需要把所有木料分成若干捆。每根木料恰好属于一捆，并且每捆至少包含 $k$ 根木料。

一捆木料的整理代价等于其中最长木料与最短木料的长度之差。总整理代价是所有捆的整理代价之和。

求所有合法分捆方案中的最小总整理代价。

输入格式

在文件 magic.in 中读入。 第一行输入两个整数 $n,k$。 第二行输入 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},\dots,a_{n}$。

输出格式

在文件 magic.out 中输出。 输出一个整数，表示最小总整理代价。

样例

样例输入 #1

4 2
8 7 114514 114513

样例输出 #1

2

样例输入 #2

5 2
1 2 3 100 101

样例输出 #2

3

样例输入 #3

4 1
9 0 9 5

样例输出 #3

0

样例 1 解释： 把长度为 7、8 的木料分为一捆，把长度为 114513、114514 的木料分为另一捆，总代价为 2。

样例 2 解释： 将长度为 1、2、3 的三根木料分为一捆，将长度为 100、101 的两根木料分为另一捆，总代价为 3。这说明每捆可以多于 $k$ 根。

数据范围

对于全部数据： $\red{ 1 \leq k \leq n \leq 3 × 10^{5}}$,$\red{ 0 \leq a_{i} \leq 10^{9}}$