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集合选取

题目描述

小 W 给出一个长度为 $n$ 的序列 $a_{1},a_{2},\dots,a_{n}$，其中 $0 \le a_{i}<v$。接下来有 $m$ 次操作：

1. 给定区间 $[l, r]$，询问能否从下标集合 $\{l, l+1, \dots, r\}$ 中选出两个互不相交的非空集合 $X$，$Y$，使得 $\red{ \sum_{i \in X}\left(a_{i}+1\right)}$=$\red{\sum_{i \in Y}\left(a_{i}+1\right).}$

集合中保存的是下标，因此即使两个位置上的数值相同，它们仍是两个不同的可选元素。

2. 给定区间 $[l, r]$，对所有 $l \le i \le r$，令 $a_{i} \leftarrow a_{i}^{3} \bmod v$。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,m,v$。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_{1},a_{2},\dots,a_{n}$。 接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $opt,l,r$，表示一次操作。

输出格式

对于每次操作 $1$，输出一行 Yes 或 No。

样例输入 #1

20 20 152
3 26 133 54 79 81 72 109 66 91 82 100 35 23 104 17 51 114 12 58
2 1 17
2 6 12
1 1 12
2 3 5
2 11 11
2 7 19
2 6 15
1 5 12
1 1 9
1 10 19
2 3 19
2 6 20
2 1 13
2 1 15
2 1 9
1 1 1
2 1 7
2 7 19
2 6 19
2 3 6

样例输出 #1

Yes
Yes
Yes
Yes
No

数据范围

对于所有数据， $1 \le n,m \le 10^{5}$， $1 \le v \le 1000$。