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【题目描述】

Setsuna 想要运动！ 于是她安排了 $n$ 天内的作息，作息用一个 01 字符串 $s$ 表示，若 $s_i$ 为 0 则表示这天休息，若 $s_i$ 为 1 则表示这天要去健身房运动。 但是连续 $x$ 天的运动会积累 $\frac{x(x+1)}{2}$ 点疲劳值，也就是说字符串中每段长度为 $x$ 的极长连续 1 会带来 $\frac{x(x+1)}{2}$ 点疲劳值。 例如，若她的安排为 11101011，那疲劳值为 $\frac{3(3+1)}{2} + \frac{1(1+1)}{2} + \frac{2(2+1)}{2} = 10$ 点。 现在她可以把任意天运动日改成休息日，问最少需要改几天才能使得疲劳值小于等于 $k$。

【输入格式】

从文件 fit.in 中读入数据。 第一行包含两个整数 $n, k$。 第二行一个长度为 $n$ 的 01 串 $s$。

【输出格式】

输出到文件 fit.out 中。 输出一个整数，表示答案。

【样例 1 输入】

7 4
1110111

【样例 1 输出】

2

【样例 2 输入】

3 1
111

【样例 2 输出】

2

大样例

【数据范围】

• 对于 15% 的数据，$n \le 15$；
• 对于 40% 的数据，$n \le 300$；
• 对于 60% 的数据，$n \le 2000$；
• 对于 100% 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$0 \le k \le \frac{n(n+1)}{2}$。