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题目描述

魔法少女小樱喜欢吃面包卷。她观察到面包卷是沿着螺旋线卷起来的。

于是魔法少女想到了一个问题：给定一个 $n\times n$ 的方格，从左下角开始，按照“向右、向上、向左、向下”的顺序沿边界螺旋前进，依次填入 $1,2,\ldots,k$。每当当前方向无法继续前进时，就转向下一个方向；已经填过的格子不能再次经过。

之后询问每列上的数字加和是多少。

例如，在 $5\times5$ 的方格中填入 $1$ 到 $20$ 后，从上到下得到：

13 12 11 10  9
14  .  .  .  8
15  .  . 20  7
16 17 18 19  6
 1  2  3  4  5

其中 . 表示尚未填入数字的格子。

上面图中：

第一列的和为 13 + 14 + 15 + 16 + 1 = 59

第二列的和为 12 + 17 + 2 = 31

第三列的和为 11 + 18 + 3 = 32

第四列的和为 10 + 20 + 19 + 4 = 53

第五列的和为 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 35

输入格式

在文件 bread.in 中读入。

一行两个正整数 $n,k$，含义如上所述。

输出格式

在文件 bread.out 中输出。

一行 $n$ 个非负整数，依次表示从左到右每列上的数字和。

样例

样例输入 #1

5 20

样例输出 #1

59 31 32 53 35

样例输入 #2

10 100

样例输出 #2

289 493 599 639 645 645 627 559 409 145

数据范围

本题共 $20$ 个测试点，每点 $5$ 分。