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题目描述

本题中，我们将用符号 $\red{ \lfloor c \rfloor }$ 表示对 $\red c$ 向下取整，例如：$\red {\lfloor 3.0 \rfloor = \lfloor 3.1 \rfloor = \lfloor 3.9 \rfloor = 3}$。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有 $\red n$ 只蚯蚓（$\red n$ 为正整数）。

每只蚯蚓拥有长度，我们设第 $\red i$ 只蚯蚓的长度为 $\red {a_i}$ （$\red {i = 1, 2, \ldots , n}$），并保证所有的长度都是非负整数（即：可能存在长度为 $\red 0$ 的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（如有多个则任选一个）将其切成两半。神刀手切开蚯蚓的位置由常数 $\red p$（是满足 $\red { 0 < p < 1}$ 的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为 $\red x$，神刀手会将其切成两只长度分别为 $\red {\lfloor px \rfloor}$ 和 $\red { x - \lfloor px \rfloor}$ 的蚯蚓。特殊地，如果这两个数的其中一个等于 $\red 0$，则这个长度为 $\red 0$ 的蚯蚓也会被保留。此外，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加 $\red q$（是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要 $\red m$ 秒才能到来 ……（$\red m$ 为非负整数）

蛐蛐国王希望知道这 $\red m$ 秒内的战况。具体来说，他希望知道：

• $\red m$ 秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有 $\red m$ 个数）；
• $\red m$ 秒后，所有蚯蚓的长度（有 $\red {n + m}$ 个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！但是他想考考你 ……

输入格式

第一行包含六个整数 $\red n$，$\red m$，$\red q$，$\red u$，$\red v$，$\red t$，其中：$\red n$，$\red m$，$\red q$ 的意义见「问题描述」；$\red u$，$\red v$，$\red t$ 均为正整数；你需要自己计算 $\red { p = \frac{u}{v} }$（保证 $\red { 0 < u < v }$）$\red t$ 是输出参数，其含义将会在「输出格式」中解释。

第二行包含 $\red n$ 个非负整数，为 $\red { a_1, a_2, \ldots, a_n }$，即初始时 $\red n$ 只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证 $\red {1 \leq n \leq 10 ^ 5 }$，$\red {0 < m < 7 \times 10 ^ 6 }$，$\red { 0 < u < v < 10 ^ 9 }$，$\red {0 \leq q \leq 200}$，$\red {1 < t < 71}$，$\red {0 < a_i < 10 ^ 8 }$。

输出格式

第一行输出 $\red {\lfloor \frac{m}{t} \rfloor}$ 个整数，按时间顺序，依次输出第 $\red t$ 秒，第 $\red {2t}$ 秒，第 $\red {3t}$ 秒 …… 被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第二行输出 $\red { \lfloor \frac{(n+m)}{t} \rfloor}$ 个整数，输出 $\red m$ 秒后蚯蚓的长度；需要按从大到小的顺序，依次输出排名第 $\red {t }$，第 $\red {2t}$，第 $\red {3t}$ …… 的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

样例

输入样例 1

3 7 1 1 3 1
3 3 2

输出样例 1

3 4 4 4 5 5 6
6 6 6 5 5 4 4 3 2 2

样例输入 2

3 7 1 1 3 2
3 3 2

样例输出 2

4 4 5
6 5 4 3 2

样例输入 3

3 7 1 1 3 9
3 3 2

样例输出 3

2

提示

样例解释 1

在神刀手到来前：$\red 3$ 只蚯蚓的长度为 $\red{ 3, 3, 2}$。

• $\red 1$ 秒后：一只长度为 $\red 3$ 的蚯蚓被切成了两只长度分别为 $\red 1$ 和 $\red 2$ 的蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了 $\red 1$。最终 $\red 4$ 只蚯蚓的长度分别为 $\red{ (1, 2), 4, 3 }$。括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断；
• $\red 2$ 秒后：一只长度为 $\red 4$ 的蚯蚓被切成了 $\red 1$ 和 $\red 3$。$\red 5$ 只蚯蚓的长度分别为：$\red{2, 3, (1, 3), 4 }$；
• $\red 3$ 秒后：一只长度为 $\red 4$ 的蚯蚓被切断。$\red 6$ 只蚯蚓的长度分别为：$\red{3, 4, 2, 4, (1, 3) }$；
• $\red 4$ 秒后：一只长度为 $\red 4$ 的蚯蚓被切断。$\red 7$ 只蚯蚓的长度分别为：$\red{4, (1, 3), 3, 5, 2, 4 }$；
• $\red 5$ 秒后：一只长度为 $\red 5$ 的蚯蚓被切断。$\red 8$ 只蚯蚓的长度分别为：$\red{5, 2, 4, 4, (1, 4), 3, 5 }$；
• $\red 6$ 秒后：一只长度为 $\red 5$ 的蚯蚓被切断。$\red 9$ 只蚯蚓的长度分别为：$\red{(1, 4), 3, 5, 5, 2, 5, 4, 6 }$；
• $\red 7$ 秒后：一只长度为 $\red 6$ 的蚯蚓被切断。$\red {10}$ 只蚯蚓的长度分别为：$\red {2, 5, 4, 6, 6, 3, 6, 5, (2, 4)}$。所以，$\red 7$ 秒内被切断的蚯蚓的长度依次为 $\red {3, 4, 4, 4, 5, 5, 6 }$。$\red 7$ 秒后，所有蚯蚓长度从大到小排序为 $\red { 6, 6, 6, 5, 5, 4, 4, 3, 2, 2}$。

样例解释 2

这个数据中只有 $\red {t = 2}$ 与上个数据不同。只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

虽然第一行最后有一个 $\red 6$ 没有被输出，但是第二行仍然要重新从第二个数再开始输出。

样例解释 3

这个数据中只有 $\red{ t = 9}$ 与上个数据不同。

注意第一行没有数要输出，但也要输出一个空行。

数据范围

$\red {1 \leq n \leq 10 ^ 5}$,

$\red {0 \leq m \leq 7 \times 10 ^ 6}$,

$\red {1 \leq t \leq 71}$,

$\red {0 \leq a_i \leq 10 ^ 8}$,

$\red {1 \leq v \leq 10 ^ 9}$,

$\red {0 \leq q \leq 200 }$