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题目描述

伐木工人Join需要砍倒$\red M$米长的木材。这是一个对Join来说很容易的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以像野火一样砍倒森林。不过，Join只被允许砍倒单行树木。

Join的伐木机工作过程如下：Join设置一个高度参数$\red H$（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度$\red H$，并锯掉所有的树比$\red H$高的部分（当然，树木不高于$\red H$米的部分保持不变）。Join就得到树木被锯下的部分。

例如，如果一行树的高度分别为$\red{20}$，$\red{15}$，$\red{10}$和$\red{17}$，Join把锯片升到$\red{15}$米的高度，切割后树木剩下的高度将是$\red{15}$，$\red{15}$，$\red{10}$和$\red{15}$，而Join将从第$\red 1$棵树得到$\red 5$米，从第$\red 4$棵树得到$\red 2$米，共得到$\red 7$米木材。

Join非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这正是他为什么尽可能高地设定伐木机锯片的原因。帮助Join找到伐木机锯片的最大的整数高度$\red H$，使得他能得到木材至少为$\red M$米。换句话说，如果再升高$\red 1$米，则他将得不到$\red M$米木材。

输入格式

第1行：$\red 2$个整数$\red N$和$\red M$，$\red N$表示树木的数量$\red{（1<=N<=1000000）}$,$\red M$表示需要的木材总长度$\red{（1<=M<=2000000000）}$

第2行：$\red N$个整数表示每棵树的高度，值均不超过$\red {1000000000}$。所有木材长度之和大于$\red M$，因此必有解。

输出格式

第1行：$\red 1$个整数，表示砍树的最高高度。

样例

输入样例

5 20
4 42 40 26 46

输出样例

36

数据范围与提示

对于$\red{20\%}$的数据，$\red{1≤n≤5}$. 对于$\red{100\%}$的数据，$\red{1≤n≤1000000}$.

所有的树高度之和不会超过int的最大表示范围哦！