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题目描述

插入排序是一种非常常见且简单的排序算法。

小 Z 是一名大一的新生，今天 H 老师刚刚在上课的时候讲了插入排序算法。

假设比较两个元素的时间为 $\red {O(1)}$，则插入排序可以以 $\red {O(n^2)}$ 的时间复杂度完成长度为 $\red {n}$ 的数组的排序。

不妨假设这 $\red {n}$ 个数字分别存储在 $\red {a_1,a_2,…,a_n}$ 之中，则如下伪代码给出了插入排序算法的一种最简单的实现方式：

这下面是 C/C++ 的示范代码：

for (int i = 1; i <= n; i++)
	for (int j = i; j >= 2; j--)
		if (a[j] < a[j-1]) {
			int t = a[j-1];
			a[j-1] = a[j];
			a[j] = t;
		}

这下面是 Pascal 的示范代码：

for i:=1 to n do
	for j:=i downto 2 do
		if a[j]<a[j-1] then
			begin
				t:=a[i];
				a[i]:=a[j];
				a[j]:=t;
			end;

为了帮助小 Z 更好的理解插入排序，小 Z 的老师 H 老师留下了这么一道家庭作业：

H 老师给了一个长度为 $\red {n}$ 的数组 $\red {a}$，数组下标从 $\red {1}$ 开始，并且数组中的所有元素均为非负整数。

小 Z 需要支持在数组 $\red {a}$ 上的 $\red {Q}$ 次操作，操作共两种，参数分别如下：

• $\red {1\ x\ v}$：这是第一种操作，会将 $\red {a}$ 的第 $\red {x}$ 个元素，也就是 $\red {a_x}$ 的值，修改为 $\red {v}$。

保证 $\red {1≤x≤n}$， $\red {1≤v≤10^9}$ 。

注意这种操作会改变数组的元素，修改得到的数组会被保留，也会影响后续的操作。

• $\red {2\ x}$：这是第二种操作，假设 H 老师按照上面的伪代码对 $\red {a}$ 数组进行排序，你需要告诉 H 老师原来 $\red {a}$ 的第 $\red {x}$ 个元素，也就是 $\red {a_x}$ ，在排序后的新数组所处的位置。 保证 $\red {1≤x≤n}$。

注意这种操作不会改变数组的元素，排序后的数组不会被保留，也不会影响后续的操作。

H 老师不喜欢过多的修改，所以他保证类型 1 的操作次数不超过 $\red{5000}$。

小 Z 没有学过计算机竞赛，因此小 Z 并不会做这道题。

他找到了你来帮助他解决这个问题。

输入格式

第一行，包含两个正整数

$\red {n,Q}$，表示数组长度和操作次数。

第二行，包含 $\red {n}$ 个空格分隔的非负整数，其中第 $\red {i}$ 个非负整数表示 $\red {a_i}$。

接下来 $\red {Q}$ 行，每行 $\red {2∼3}$ 个正整数，表示一次操作，操作格式见题目描述。

输出格式

对于每一次类型为 $\red {2}$ 的询问，输出一行一个正整数表示答案。

样例

输入样例

3 4
3 2 1
2 3
1 3 2
2 2
2 3

输出样例

1
1
2

提示

样例解释:

在修改操作之前，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 $\red {3,2,1}$。

在修改操作之后，假设 H 老师进行了一次插入排序，则原序列的三个元素在排序结束后所处的位置分别是 $\red {3,1,2}$。

注意虽然此时 $\red {a_2=a_3}$，但是我们不能将其视为相同的元素。

数据范围

对于所有测试数据，满足 $\red {1≤n≤8000}$， $\red {1≤Q≤2×10^5}$， $\red {1≤x≤n}$， $\red {1≤v,a_i ≤10^9}$。

对于所有测试数据，保证在所有 $\red {Q}$ 次操作中，至多有 $\red {5000}$ 次操作属于类型一。

各测试点的附加限制及分值如下表所示。

测试点	$\red {n ≤}$	$\red {Q ≤}$	特殊性质
$\red {1～4}$	$\red {10 }$	$\red {30 }$	无
$\red {5～9}$	$\red {300}$
$\red {10～13}$	$\red {1500}$
$\red {14～16}$	$\red {8000}$	$\red {8000}$	保证所有的输入的$\red{v,a_i}$互不相同
$\red {17～19}$			无
$\red {20～22}$		$\red{2*10^5}$	保证所有的输入的$\red{v,a_i}$互不相同
$\red {23～25}$			无