题目描述

设有$\red{N}$个选手的循环比赛。其中$\red{N=2^{M}}$，要求每名选手要与其他$\red{N-1}$名选手都赛一次，每名选手每天比赛一次，循环比赛共进行$\red{N-1}$天，要求每天没有选手轮空。

输入格式

一个数，参加比赛的选手人数$\red{(N<=200)}$

输出格式

表格形式输出比赛安排,每行$\red{N}$个数，第一个数代表选手编号，“：”后的数分别为第一天到第$\red{N-1}$天与该选手比赛的选手编号，注意“：”后有一空格，行尾不能有空格。

样例

输入样例

8

输出样例

1: 2 3 4 5 6 7 8

2 :1 4 3 6 5 8 7

3: 4 1 2 7 8 5 6

4: 3 2 1 8 7 6 5

5: 6 7 8 1 2 3 4

6: 5 8 7 3 4 2 1

7: 8 5 6 3 4 1 2

8: 7 6 5 4 3 2 1