题目描述

Ayu在七年前曾经收到过一个天使玩偶，当时她把它当做时间囊埋在了地下。

而七年后的今天，Ayu却忘了她把天使玩偶埋在了哪里，所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它。

我们把Ayu生活的小镇看做一个二维平面直角坐标系，而Ayu会不定时的记起可能在某个点 $\red{(x,y)}$ 埋下了天使玩偶。

或者Ayu会询问你，假如她在 $\red{(x,y)}$，那么她离最近的天使玩偶可能埋下的地方有多远。

因为Ayu只会沿着平行坐标轴的方向来行动，所以在这个问题里我们定义两个点之间的距离为曼哈顿距离：

$\red{dist(A,B)=|Ax−Bx|+|Ay−By|}$

其中 $\red{A_x}$ 表示点 $\red A$ 的横坐标，其余类似。

输入格式

第一行包含两个整数 $\red n$ 和 $\red m$，在刚开始时，Ayu已经知道有 $\red n$ 个点可能埋着天使玩偶，接下来Ayu要进行 $\red m$ 次操作。

接下来 $\red n$ 行，每行两个非负整数 $\red{x_i}$ , $\red{y_i}$ ，表示初始 $\red n$ 个点的坐标。

再接下来 $\red m$ 行，每行三个非负整数 $\red{t,x,y}$ 。

如果 $\red{t=1}$，表示Ayu又回忆起了一个可能埋着玩偶的点 $\red{(x,y)}$。

如果 $\red{t=2}$，表示Ayu询问如果她在坐标 $\red{(x,y)}$，那么在已经回忆出的点里，离她最近的那个点有多远。

输出格式

对于每个 $\red{t=2}$ 的询问，在单独的一行内输出该询问的结果。

样例

输入样例

2 3
1 1
2 3
2 1 2
1 3 3
2 4 2

输出样例

1
2

提示

$\red{n,m\le 5\times 10^5}$ , 坐标范围为 $\red{0\sim 10^6}$ 。