题目描述

“感觉我们好像穿越了，记得以前看过的电视剧里，好像只要从悬崖上跳下就可以穿越了。”李旭琳不确定地说。

“哈，那种要技术没技术，要思想没思想的神剧，谁信谁傻啊。但不管怎么说，还是先找个客栈住下再说。”张琪曼一副既来之则安之的表情。

已知她们现在所在的世界有一条护城河，河边有$\red{n}$家$\red{（2≤n≤200000）}$很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从$\red{1}$到$\red{n}$编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共$\red{k}$种，用整数$\red{0\sim k－1}$表示，且$\red{0＜k≤50}$），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。

张琪曼和李旭琳准备住客栈，她们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，她们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括她们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过$\red{p}$（$\red{0≤p}$，最低消费$\red{≤100}$）。

她们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过$\red{p}$元的咖啡店小聚。

输入格式

共$\red{n+1}$行。

第一行三个整数 $\red{n，k，p}$，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；

接下来的 $\red{n}$行，第 $\red{i+1}$ 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 $\red{i}$ 号客栈的装饰色调和 $\red{i}$ 号客栈的咖啡店的最低消费。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

样例

输入样例

5 2 3 

0 5  

1 3

0 2

1 4

1 5

输出样例

3

提示

样例说明

客栈编号： $\red ①$ $\red ②$ $\red ③$ $\red ④$ $\red ⑤$

色调： $\red 0$ $\red 1$ $\red 0$ $\red 1$ $\red 1$

最低消费： $\red 5$ $\red 3$ $\red 2$ $\red 4$ $\red 5$

$\red{2}$ 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈$\red{①③，②④，②⑤，④⑤}$，但是若选择住 $\red{4、5}$ 号客栈的话，$\red{4、5}$ 号客栈之间的咖啡店的最低消费是 $\red{4}$，而两人能承受的最低消费是 $\red{3}$ 元，所以不满足要求。因此只有前 $\red{3}$ 种方案可选。

数据范围

对于$\red{30\%}$的数据，有 $\red{n≤100}$；

对于$\red{50\%}$的数据，有 $\red{n≤1000}$；

对于$\red{100\%}$的数据，有 $\red{2≤n≤200000，0＜k≤50，0≤p≤100， 0≤}$最低消费$\red{≤100}$。