题目描述

贝西正在练习她的纸牌魔术。她已经掌握了贝西洗牌法$\red{--}$将$\red{M (2 <= M <= 10}$万$\red{)}$张牌洗牌，使从上面数第$\red{i}$张牌变成从上面数第$\red{P[i]}$张牌。

现在贝西正在更大的甲板上练习洗牌。她有一副$\red{N}$张牌$\red{(M <= N <= 100,000)，}$并将其标记为$\red{1}$到$\red{N}$。她通过使用第$\red{M}$张牌并对其进行$\red{Bessie-shuffle}$来洗牌，并将洗牌后的牌放回最上方。然后她从牌组中取出最上面的一张 牌，把它正面朝下放置。她重复这个过程，把上面的牌依次放在一起，直到牌用完为止。当贝西剩下的牌少于$\red{M}$张时，她不再洗 牌，而是继续把上面的牌放在其他牌的上面。

贝西知道这副牌一开始是有序的，$\red{1}$在上，$\red{2}$在下，$\red{N}$在下。根据贝西洗牌的描述，帮助贝西计算牌组中哪些牌 最终位于$\red{Q}$个不同的指定位置$\red{(1 <= Q <= N, Q <= 5000)}$。

贝西有一种独门的洗牌方法，称为贝西洗$\red{A：}$

贝西洗$\red{A：}$将一堆共$\red{M (2 <= M <= 100,000)}$张从上到下编号$\red{1..M}$的纸牌，从上到下第$\red{i}$张牌洗到位置$\red{p[i]}$。

例$\red{M=3，}$$\red{P[1]=3,p[2]=1,p[3]=2,}$则执行一次洗法$\red{A}$后，从上到下将变为$\red{2，}$$\red{3，}$$\red{1,}$即牌$\red{1}$放到位置$\red{3，}$牌$\red{2}$放到位置$\red{1，}$牌$\red{3}$放到位置$\red{2}$。

贝西现在要练习另外一种更强的洗牌方法，称为贝西洗$\red{B，}$他有一堆$\red{N (M <= N <= 100,000)}$张编号为$\red{1..N}$的牌，并按从上到下$\red{1}$到$\red{N}$的顺序堆放。另有一个堆用来辅助洗牌，称为临时堆，开始时为空。

贝西洗$\red{B：}$

$\red{（1）}$将最上面$\red{M}$张牌进行贝西洗$\red{A，}$

$\red{（2）}$将最上面的一张牌放到临时堆的最上方 ；

重复$\red{（1）}$$\red{（2）}$操作，直到原先的堆没有牌为止。

以上过程中，当原先堆的牌不足$\red{M}$张的时候，将不进行贝西洗$\red{A，}$而是将最上面的牌依次放到临时堆上。

现在有$\red{Q}$个询问，求临时堆中$\red{Qi}$位置上的牌的编号。

输入格式

第一行:一行，包含$\red{N, M}$和$\red{Q，}$用空格隔开。

第$\red{2 . .1+M:}$第$\red{i+1}$行表示贝西洗牌$\red{(1 <= P[i] <= M)}$中第$\red{i}$张牌从上到下的位置$\red{P[i]}$。

第 $\red{2 + M}$行. .$\red{1+M+Q:}$行$\red{i+1+M}$包含单个整数$\red{q_i}$ 描述第$\red{i}$个查询。您将计算位于顶部$\red{q_i}$位置的卡片上的标签$\red{(1 <= q_i <= N)}$

输出格式

第$\red{1}$$\red{...Q}$行:在第$\red{i}$行，打印一个整数，表示从上到下$\red{q_i}$位置的卡片。

样例

输入样例

5 3 5
3
1
2
1
2
3
4
5

输出样例

4
5
3
1
2

提示

贝西有一副$\red{5}$张牌，最初的顺序是$\red{[1,2,3,4,5]}$。她的洗牌是在$\red{3}$张牌，并有移动顶部的卡到底部的效果。桥牌 中的每个位置都有$\red{5}$个查询。

洗牌过程如下:

(1、2、3、4、5]- >[2、3、1、4、5)(把2面朝下)

[3,1,4,5] ->[1,4,3,5](1面朝下)

[4,3,5] ->[3,5,4](3面朝下放)

[5,4](面朝下)

[4](面朝下放4个)

$\red{(1}$、$\red{2}$、$\red{3}$、$\red{4}$、$\red{5]- >[2}$、$\red{3}$、$\red{1}$、$\red{4}$、$\red{5)(}$把$\red{2}$面 朝下$\red{)}$

这就产生了$\red{[4,5,3,1,2]}$的最终顺序。