题目描述

农民约翰决定他的家需要更多的装饰。参观当地的瓷器店，他发现一个精致的玻璃牛雕像，他决定购买，知道它将完美地适合在壁炉上方的壁炉架。 奶牛雕像的形状由$\red{N×}$$\red{M}$的字符网格描述，如下图所示$\red{（3≤}$$\red{N}$、 $\red{M≤}$$\red{500）}$，其中小写字母字符是小雕像的每个部分（表示不同的颜色）和"."字符不是。

不幸的是，就在$\red{FJ}$可以购买之前，一头公牛穿过商店，不仅打碎了$\red{FJ}$的小雕像，还打碎了货架上的许多其他玻璃制品！$\red{FJ}$的小雕像分成$\red{3}$块，很快在地上的$\red{K}$块中消失了$\red{（4≤}$$\red{K≤}$$\red{100). }$每一件作品都是由一个网格的字符描述的，就像原始的小雕像一样。 请帮助$\red{FJ}$确定有多少套$\red{3}$件（地板上的$\red{K）}$可以粘在一起，以修复他破碎的小雕像。

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x..x...........
xxxx...........
xxxxaaaaaaa...
.xx.aaaaaaaaa..
....aaaaaaa.aa.
....ll...ll....
....vv...vv....
...............

地面上的碎片可能垂直或水平翻转，或旋转$\red{90}$度的倍数。因此，给定原始网格以及描述片段的$\red{K}$网格，您希望找到$\red{3}$个片段集，这些片段集可以连接在一起形成原始图片，允许片段以$\red{90}$度的倍数进行平移、翻转或旋转。然后叠加时，这$\red{3}$个片段应恰好形成原始图片，原始图片中的每个彩色正方形恰好在其中一个片段中表示。

输入格式

第一行包含一个整数$\red{K}$。接下来是$\red{K+1}$件描述。第一个描述将描述原始玻璃牛，以下$\red{K}$个描述将描述碎片。

每个描述从一行开始，该行包含两个整数$\red{R}$和$\red{C（}$$\red{1≤}$$\red{R}$、 $\red{C≤}$$\red{100). }$以下$\red{R}$行包含$\red{C}$个小写字母字符，用于描述每个单元格的颜色。每个部件将水 平垂直连接，并至少有一个非空单元。

输出格式

输出三元组$\red{i}$、$\red{j}$、$\red{k（}$$\red{i<j<k）}$的数量，以便可以将片$\red{i}$、$\red{j}$和$\red{k}$排列成原始玻璃牛。

样例

输入样例

5
5 5
aaaaa
..a..
bbabb
..a..
aaaaa
3 5
..abb
..a..
aaaaa
5 2
a.
a.
aa
a.
a.
1 2
bb
1 5
bbabb
2 5
aaaaa
..a..

输出样例

3

提示

这三种溶液使用块$\red{（0,1,2）}$、$\red{（0,2,4）}$，$\red{（1,3,4）}$。