题目描述

农民约翰偶尔会遇到无聊的青少年，他们在晚上参观他的农场，并给他的奶牛小费。

一天早上，他醒来发现事情又发生了$\red{--}$他的$\red{N²}$头奶牛开始在一个完美的$\red{N×}$$\red{N}$方格排列中夜间放牧$\red{(1≤}$$\red{N≤}$$\red{10）}$ ，但他发现其中 一些已经倾覆。

幸运的是，农民约翰用拖拉机和叉车的零件制造了一台很棒的机器，奶牛卸垛机$\red{1000}$，它可以一次翻转一大群奶牛，帮助他眷让所有的奶牛重新站起来。

他可以将机器应用于他的奶牛网格中的任何"左上矩形"一个包含左上奶牛的矩形子网格。

当他这样做时，机器翻转这个矩形中的每头奶牛，将倾斜的奶牛放回它们的脚上，但不幸的是，也翻转了已经站起来的奶牛！换句话说，机器"切换"矩形中每头奶牛的状态。

农民约翰认为，通过将他的机器多次应用到适当的矩形集合中，他最终可以将所有奶牛恢复到其正确的、未倾斜的状态。请帮助他确定执行此操作所需的机器的最小应用程序数。

请注意，将机器应用于同一个矩形两次是没有意义的，因为这对矩形中的奶牛没有净影响。

因此，您应该只考虑将机器应用于每个左上角的矩形，可能只应用一次。

输入格式

输入的第一行是整数$\red{N}$。

$\red{N}$后续行中的每一行都包含一个$\red{N}$字符字符串，每个$\red{0}$（表示上翘的奶牛）或$\red{1}$（表示上翘的奶牛）。

输出格式

请输出农民约翰应用奶解吸器$\red{3000}$使其所有奶牛恢复站立所需的最小次数。

样例

输入样例

3
001
111
111

输出样例

2

提示

在本例中，如果$\red{FJ}$将其机器应用于整个奶牛群（这是一个有效的左上角矩形），他将将其状态切换为以下状态：

110
000
000

剩下的就是将机器应用到左上角包含两个$\red{1}$的矩形上，他就完成了。总共只有$\red{2}$个应用程序。