题目描述

$\red{Farmer John}$有$\red{B}$头奶牛$\red{(1<=B<=25000)，}$有$\red{N(2\times B<=N<=50000)}$个农场，编号$\red{1-N，}$有$\red{M(N-1<=M<=100000)}$条双向边，第$\red{i}$条边连接农场$\red{R_i}$和$\red{S_i(1<=R_i<=N}$;$\red{1<=S_i<=N)，}$该边的长度是$\red{L_i(1<=L_i<=2000)}$。

居住在农场$\red{P_i}$的奶牛$\red{A(1<=P_i<=N)，}$它想送一份新年礼物给居住在农场$\red{Q_i(1<=Q_i<=N)}$的奶牛$\red{B，}$但是奶牛$\red{A}$必须先到$\red{FJ(}$居住在编号$\red{1}$的农场$\red{)}$ 那里取礼物，然后再送给奶牛$\red{B}$。

你的任务是：奶牛$\red{A}$至少需要走多远的路程？

输入格式

第$\red{1}$行：三个整数：$\red{N,M,B}$。

第$\red{2..M+1}$行：每行三个整数：$\red{R_i,S_i}$和$\red{L_i，}$描述一条边的信息。

第$\red{M+2..M+B+1}$行：共$\red{B}$行，每行两个整数$\red{P_i}$和$\red{Q_i，}$表示住在$\red{P_i}$农场的奶牛送礼物给住在$\red{Q_i}$农场的奶牛。

输出格式

共$\red{B}$行，每行一个整数，表示住在$\red{P_i}$农场的奶牛送礼给住在$\red{Q_i}$农场的奶牛至少需要走的路程

样例

输入样例

6 7 3

1 2 3

5 4 3

3 1 1

6 1 9

3 4 2

1 4 4

3 2 2

2 4

5 1

3 6

输出样例

6

6

10