题目描述

农民约翰购买了$\red{N（}$$\red{5<=N<=250）}$个栅栏柱，以建造一个非常好看的栅栏。

每个人都知道最好的栅栏是凸多边形，其中栅栏柱形成多边形的顶点。牧场用直线网格表示；围栏$\red{i}$位于整数坐标$\red{（x_i，}$$\red{y_i）}$$\red{（1<=x_i<=1000}$；$\red{1<=y_i<=1000）}$。

考虑到$\red{N}$个栅栏柱的位置（有趣的是，这些栅栏柱没有共线的三个点集），$\red{FJ}$可以用来创建凸形栅栏的最大栅栏柱数是多少？

对于该问题$\red{45\%}$的测试用例，$\red{N≤}$$\red{65}$。农民约翰有$\red{n(5≤}$$\red{n≤}$$\red{250)}$个栅栏点，他需要围成一个栅栏圈，这个圈是一个凸包并且凸 包上的点最多....

输入格式

第$\red{1}$行：单个整数：$\red{N}$

第$\red{2}$行$\red{...N+1：}$第$\red{i+1}$行用两个空格分隔的整数：$\red{x_ i}$和$\red{y_i}$描述栅栏柱$\red{i}$的位置

输出格式

第$\red{1}$行：单个整数，即形成凸多边形的栅栏柱的最大可能数量。

样例

输入样例

6
5 5
2 3
3 2
1 5
5 1
1 1

输出样例

5

提示

最大的凸多边形是五边形$\red{（2,3）}$、$\red{（3,2）}$、$\red{（5,1）}$、$\red{（5,5）}$、$\red{（1,5）}$。