题目描述

清早$\red{6：}$$\red{00，}$$\red{Farmer John}$就离开了他的屋子，开始了他的例行工作：为贝茜挤奶。前一天晚上，整个农场刚经受过一场瓢泼大雨的洗礼，于是不难想见 ，$\red{FJ }$现在面对的是一大片泥泞的土地。

$\red{FJ}$的屋子在平面坐标$\red{(0, 0)}$的位置，贝茜所在的牛棚则位于坐标$\red{(X,Y) (-500 <= X <= 500}$; $\red{-500 <= Y <= 500)}$处。当然咯， $\red{FJ}$也看到了地上的所有$\red{N(1 <= N <= 10,000)}$个泥塘，第$\red{i}$个泥塘的坐标为 $\red{(A_i, B_i) (-500 <= A_i <= 500}$；$\red{-500 <= B_i <= 500)}$。每个泥塘都只 占据了它所在的那个格子。

$\red{Farmer John}$自然不愿意弄脏他新买的靴子，但他同时想眷到达贝茜所在的位置。为了数那些讨厌的泥塘，他已经耽搁了一些时间了。如果$\red{Farmer John }$只能平 行于坐标轴移动，并且只在$\red{x}$、$\red{y}$均为整数的坐标处转弯，

那么他从屋子门口出发，最少要走多少路才能到贝茜所在的牛棚呢？你可以认为从$\red{FJ}$的屋子到牛棚总是存在至少一条不经过任何泥塘的路径。

输入格式

第$\red{1}$行: $\red{3}$个用空格隔开的整数：$\red{X，}$$\red{Y }$和 $\red{N}$

第$\red{2..N+1}$行: 第$\red{i+1}$行为$\red{2}$个用空格隔开的整数：$\red{A_i }$和 $\red{B_i}$

输出格式

第$\red{1}$行:

输出$\red{1}$个整数，即$\red{FJ}$在不踏进泥塘的情况下，到达贝茜所在牛棚所需要走过的最小距离

样例

输入样例

1 2 7
0 2
-1 3
3 1
1 1
4 2
-1 1
2 2

输出样例

11

提示

约翰的最佳路线是：

$\red{(0，}$$\red{0)，（一}$$\red{1，}$$\red{0）（一}$$\red{2，}$$\red{0）（一}$$\red{2，}$$\red{1）（一}$$\red{2，}$$\red{2）（一}$$\red{2，}$$\red{3）（一}$$\red{2，}$$\red{4）（一}$$\red{1，}$$\red{4）}$$\red{(0,4), (0,3), (1,3), (1,2).}$

输入说明:

贝茜所在牛棚的坐标为$\red{(1, 2)}$。

$\red{Farmer John}$能看到$\red{7}$个泥塘，它们的坐标分别为$\red{(0, 2)}$、$\red{(-1, 3)}$、$\red{(3, 1)}$、$\red{(1, 1)}$、$\red{(4, 2)}$、$\red{(-1, 1)}$以及$\red{(2, 2)}$。

以下为农场的简图：（$\red{*}$为$\red{FJ}$的屋子，$\red{B}$为贝茜呆的牛棚）

4 . . . . . . . . 
   3 . M . . . . . . 
Y  2 . . M B M . M . 
   1 . M . M . M . . 
   0 . . * . . . . . 
  -1 . . . . . . . . 
    -2-1 0 1 2 3 4 5 

           X