题目描述

一副不含王的扑克牌由$\red {52}$张牌组成，由红桃、黑桃、梅花、方块$\red {4}$组牌组成，每组$\red {13}$张不同的面值。

现在给定$\red {52}$张牌中的若干张，请计算将它们排成一列，相邻的牌面值不同的方案数。

牌的表示方法为$\red {XY}$，其中$\red {X}$为面值，为$\red {2、3、4、5、6、7、8、9、T、J、Q、K、A}$中的一个。

$\red {Y}$为花色，为$\red {S、H、D、C}$中的一个。

如$\red {2S、2H、TD}$等。

输入格式

第一行为一个整数$\red {T}$，表示共有$\red {T}$组测试数据。

之后每组数据占一行。

这一行首先包含一个整数$\red {N}$，表示给定的牌的张数，接下来$\red {N}$个由空格分隔的字符串，每个字符串长度为$\red {2}$，表示一张牌。

每组数据中的扑克牌各不相同。

输出格式

对于每组数据输出一行，形如$\red {”Case \#X: Y”，X}$为数据组数，从$\red {1}$开始，$\red {Y}$为可能的方案数。

由于答案可能很大，请输出对$\red {2^{64}}$取模之后的值。

样例

输入样例

5
1 TC
2 TC TS
5 2C AD AC JC JH
4 AC KC QC JC
6 AC AD AS JC JD KD

输出样例

Case #1: 1
Case #2: 0
Case #3: 48
Case #4: 24
Case #5: 120

提示

$\red {1≤T≤20000}$,

$\red {1≤N≤52}$