题目描述

炎热的夏日里，约翰带贝茜去水上乐园滑水．滑水是在一条笔直的人工河里进行的，沿河设有$\red{N(1≤}$$\red{N≤}$$\red{10000)}$个中转站，并开通了$\red{M(1≤}$$\red{M≤}$$\red{10000)}$条滑水路线．路线的起点和终点总在某个中转站上，起点和终点可能相同．

有些中转站可能是许多条路线的起点或终点，而有些站则可能没有在任何路线里被用上．贝茜希望能把所有的路线都滑一遍．

所有中转站排成一条直线，每个中转站位于离河的源头$\red{X_i(0≤}$$\red{X_i≤}$$\red{100000)}$米处．沿着河边的人行道，贝茜可以从任意位置走到任意一个中转站．

中转站与滑水路线的布局满足下述的性质：任意两个中转站之间都有滑水路线直接成间接相连．水上乐园的入口与出口都在$\red{1}$号中转站旁，也就是说，贝茜的滑水路线 的起点和终点都是$\red{1}$号中转站．

为了更好地享受滑水的快乐，贝茜希望自己花在走路上的时间越少越好．请你帮她计算一下，如果按她的计划，把所有的路线都不重复地滑一遍，那她至少要走多少路．

输入格式

第$\red{1}$行：两个整数$\red{N}$和$\red{M，}$用空格隔开．

第$\red{2}$到$\red{N+1}$行：第$\red{i+l}$行包括一个整数$\red{X_i，}$表示$\red{_i}$号中转站距河源头的距离．

第$\red{N+2}$到$\red{M+N+1}$行：第$\red{i+N+1}$行包括两个整数$\red{S_i}$和$\red{D_i，}$分别表示了一条滑水路线的起点和终点．

输出格式

输出一个整数，即贝茜要走的路程长度至少为多少米

样例

输入样例

5 7
5
3
1
7
10
1 2
1 2
2 3
3 1
4 5
1 5
4 1

输出样例

8

提示

贝茜先按$\red{1}$~$\red{2}$~$\red{3}$~$\red{1}$~$\red{2}$路径滑水．

然后走$\red{2}$米，回到$\red{1}$．她再滑行到$\red{5，}$走到$\red{4，}$滑行到$\red{5，}$走到$\red{4，}$最后滑回$\red{1（}$数字代表中转站号）．

这样，她所走的总路程为$\red{8}$米．