题目描述

经过多年的积蓄，农夫$\red{JOHN}$决定造一个新的牛舍。他知道所有$\red{N(2 <= N <= 10,000)}$头牛的吃草位置，所以他想把牛舍造在最方便的地方。

每一头牛吃草的位置是一个整数点$\red{(X_i, Y_i) (-10,000 <= X_i <= 10,000}$; $\red{-10,000 <= Y_i <= 10,000)}$。 没有两头牛的吃草位置是相邻的。 $\red{JOHN}$ 决定把牛舍造在一个没有牛吃草的整数点上。

如果牛舍在$\red{(X, Y)，}$在$\red{(X_i, Y_i)}$的牛到牛舍的距离是$\red{|X-X_i|+|Y-Y_i|}$。 $\red{JOHN}$把牛舍造在哪儿才能使所有牛到牛舍的距离和最低？

输入格式

第$\red{1}$行： 一个数，$\red{N}$。

第$\red{2...N+1}$行：第$\red{i+1}$行 包含第$\red{i}$头牛的位置$\red{(X_i, Y_i)}$。

输出格式

第$\red{1}$行： 两个数，最小距离和和所有可能达到这个距离和的牛舍位置的数目

样例

输入样例

4
1 -3
0 1
-2 1
1 -1

输出样例

10 4

提示

输入解释：

一共有$\red{4}$头牛，位置分别为$\red{(1, -3), (0, 1), (-2, 1), }$和$\red{(1, -1). }$

输出解释：

最小距离和是$\red{10，}$可以在牛舍位于 $\red{(0, -1), (0, 0), (1, 0), (1, 1)}$时达到。