题目描述

约翰的$\red{N(1≤}$$\red{N≤}$$\red{500)}$头奶牛打算组队去参加一个世界级的产奶比赛$\red{(Multistate Milking Match-up，}$缩写为$\red{MMM)}$．她们很清楚其他队 的实力，也就是说，她们派出的队只要能产出至少$\red{X(1≤}$$\red{X≤}$$\red{1000000)}$加仑牛奶，就能赢得这场比赛． 每头牛都能为集体贡献一定量的牛奶，数值在$\red{-10000}$到$\red{10000}$之间（有些奶牛总是想弄翻装着其他奶牛产的奶的瓶子）．

$\red{MMM}$的举办目的之一，是通过竞赛中的合作来增进家庭成员之间的默契．奶牛们认为她们总是能赢得这场比赛，但为了表示对比赛精神的支持，她们希望在选出的队伍里能有旧能多的牛来自同一个家庭，也就是说，有旧能多对的牛有直系血缘关系（当然，这支队伍必须能产出至少$\red{X}$加仑牛奶）．

当然了，所有的奶牛都是女性，所以队伍里所有直系血亲都是母女关系．约翰熟知所有奶牛之间的血缘关系．现在他想知道，如果在保证一支队伍能赢得比赛的情况下，队伍中最 多能存在多少对血缘关系．

注意，如果一支队伍由某头奶牛和她的母亲、她的外祖母组成，那这支队伍里一共有$\red{2}$对血缘关系（这头奶牛外祖母与她的母亲，以及她与她的母亲）．

输入格式

第$\red{1}$行：两个用空格隔开的整数$\red{N}$和$\red{X.}$

第$\red{2}$到$\red{N+1}$行：每行包括两个用空格隔开的整数，第一个数为一只奶牛能贡献出的牛奶的加仑数，第二个数表示她的母亲的编号．

如果她的母亲不在整个牛群里，那第二个数为$\red{0}$．并且，血缘信息不会出现循环，也就是说一头奶牛不会是自己的母亲或祖母，或者更高代的祖先．

输出格式

输出在一个能获胜的队伍中，最多可能存在的有血缘关系的牛的对数．如果任何一支队伍都不可能获胜，输出$\red{-1.}$

样例

输入样例

5 8
-1 0  
3 1
5 1
-3 3
2 0

输出样例

2

提示

输入详细信息：

有$\red{5}$头牛。奶牛一号可以生产$\red{-1}$加仑，并且有两个女儿，奶牛$\red{2}$和$\red{3，}$他们分别可以生产$\red{3}$加仑和$\red{5}$加仑。奶牛$\red{3}$有一个女儿（$\red{4}$头牛），可以生产$\red{-3}$加仑。然后是$\red{5}$号奶牛，谁能生产$\red{2}$加仑。

约翰一共有$\red{5}$头奶牛．第$\red{1}$头奶牛能提供$\red{-1}$加仑的牛奶，且她是第$\red{2}$、第$\red{3}$头奶牛的母亲．第$\red{2}$、第$\red{3}$头奶牛的产奶量务别为$\red{3}$加仑和$\red{5}$加仑．第$\red{4}$头奶牛是第$\red{3}$头奶牛的女儿，她能提供$\red{-3}$加仑牛奶．还有与其他牛都没有关系的第$\red{5}$头奶牛，她的产奶量是$\red{2}$加仑．

最好的一支队伍包括第$\red{1，}$$\red{2，}$$\red{3，}$$\red{5}$头奶牛．她们一共能产出$\red{（-1）}$$\red{+3+5+2=9≥}$$\red{8}$加仑牛奶，

并且这支队伍里有$\red{2}$对牛有血缘关系（$\red{1-2}$和$\red{1-3}$）．如果只选第$\red{2，}$$\red{3，}$$\red{5}$头奶牛，虽然总产奶量会更高（$\red{10}$加仑）， 但这支队伍里包含的血缘关系的对数比上一种组合少（队伍里没有血缘关系对）．