Description

2180年奥运会竞技类分会场，将在XX市举行。会场自然是政府的事情，我们就别操心了。艾瑞克却被兴奋而苦恼的情绪折磨着，他的宾馆是XX市最好的宾馆，近期旅客投宿的订单 m 份接踵而至，时间从 1 至 n 天，这代表着大把大把的银子，可是他最多只能提供 k 间客房，更多的他只能提前去租附近的房子并赶紧装修一下，时间很紧啊。

艾瑞克找到了他最好的朋友你：“哪，这是所有的订单，你给我在 1s 内计算出最高峰时，超出多少间客房，这样我才能知道得去租多少房子啊。”

每张订单包含 dj，sj，tj：表示从第 sj 日至第 tj 日，预定房间 dj 间。

注意：为了简单起见，假设第一天之前宾馆所有的房间都是空的。

Format

Input

第一行包含两个正整数 n，m，k，表示天数、订单的数量，和现有客房数。

接下来有 m 行，每行包含三个正整数 dj，sj，tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从 1 开始的整数编号。 .

Output

只有一个整数，表示最高峰时还差多少客房，客房不足够输出 0（骗不到分）。

Samples

4 3 6
2 1 3
3 2 4
4 2 4

3

Limitation

对于 100% 的数据，1 ≤ n，m ≤ 1000000；1 ≤ sj ≤ tj ≤ n；1 ≤ k，dj ≤ 1000。