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Description

设 A、B、C 是 3 个塔座。开始时，在塔座 A 上有一叠共 n 个圆盘，这些圆盘自下而上，由大到小地叠在一起。各圆盘从小到大编号为 1，2，......，n，奇数号圆盘着蓝色，偶数号圆盘着红色，如图所示。现要求将塔座 A 上的这一叠圆盘移到塔座 B 上，并仍按同样顺序叠置。在移动圆盘时应遵守以下移动规则：

规则（1）：每次只能移动 1 个圆盘；

规则（2）：任何时刻都不允许将较大的圆盘压在较小的圆盘之上；

规则（3）：任何时刻都不允许将同色圆盘叠在一起；

规则（4）：在满足移动规则（1）-（3）的前提下，可将圆盘移至 A，B，C 中任一塔座上。

试设计一个算法，用最少的移动次数将塔座 A 上的 n 个圆盘移到塔座 B 上，并仍按同样顺序叠置。

Format

Input

只一行是给定的正整数 n。.

Output

将计算出的最优移动方案输出。文件的每一行由一个正整数 k 和 2 个字符 c1 和 c2 组成，表示将第 k 个圆盘从塔座 c1 移到塔座 c2 上。

Samples

3

1 A B

2 A C

1 B C

3 A B

1 C A

2 C B

1 A B