题目描述

一道竖直的石墙横在贝茜前面，她必须越过去．

石墙可以看成一个$\red{xz}$平面，贝茜开始的时候在$\red{(0，}$$\red{0)，}$只要她到达$\red{z=T(1≤}$$\red{T≤}$$\red{200000)}$的位置，就算翻越成功．

墙上有$\red{N(1≤}$$\red{N≤}$$\red{50000)}$块石头突出，成为贝茜的落蹄石．如果两个落蹄石之间$\red{z}$方向和名方向的距离均不超过$\red{2，}$那贝茜就可以之它们 之间攀越．

帮助贝茜计算她是否能够翻越石墙，如果可以，最少需要踩多少块落蹄石．

输入格式

第$\red{1}$行输入$\red{N}$和$\red{T}$；

接下来$\red{N}$行，每行输入坐标$\red{(x，}$$\red{z)，}$表示一个石头的位置．

其中$\red{x∈}$$\red{[0，}$$\red{10^6]，}$$\red{z∈}$$\red{[0，}$$\red{T]，}$$\red{(0，}$$\red{0)}$不会出现．

输出格式

如果可以翻越则输出最少需要的落蹄石数（起点不计入），否则输出$\red{-1.}$

样例

输入样例

5 3
1 2
6 3
4 1
3 2
0 2

输出样例

4