题目描述

自然数N的阶乘$(N!)$：就是从 $1$到 $N$ 的所有整数的乘积。例如 $5!=5*4*3*2*1=120$，随着数 $N$ 的增大，$N!$ 增长的非常快，$5!=120，10!=3628800$。现在陈老师要求：按照顺序列举出 $N!$ 的各个质数因子出现的次数，如 $6!=720$ 可描述为$(4\ 2\ 1)$，意思是对 $720$ 分解质因数，这些质数因子中有 $4$ 个$2$，$2$ 个 $3$，$1$ 个 $5$。

输入格式

只包含 $1$ 个数 $N(2<=N<=100000)$

输出格式

一个 $N!$ 中所包含的质数因子的个数（从最小的质数 $2$ 开始）的序列，数与数之间用一个空格隔开。

输入样例1

6

输出样例1

4 2 1

输入样例2

53

输出样例2

49 23 12 8 4 4 3 2 2 1 1 1 1 1 1 1

【数据范围】

20%的数据，$2<=N<=100$

100%的数据，$2<=N<=100000$