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题目描述

给定长度为 $n$ 的严格递增数组 $a$，再给出 $m$ 个数。现要将这 $m$ 个数插入数组中，使得数组仍然保持严格递增。求这 $m$ 个数的插入位置和最后的数组。

如果有相同的数，你应该忽略这次操作。

输入格式

当前的输入为操作的密匙 $x$。记上次的数（成功插入的数，忽略的不算）在原数组中的位置为 $lastans$（如是第一次操作，$lastans=0$），则本次的数为 $x\oplus lastans$。

如仍对上述有疑惑，请看下面的 样例解释。

第一行两个整数 $n,m$。

第二行 $n$ 个整数 $a_i$，中间用空格隔开。保证 $a$ 数组严格递增。

接下来 $m$ 行，每行一个正整数表示密匙。

输出格式

第一行 $m$ 个正整数表示每个数的插入位置。如该数被忽略请输出 $-1$。

第二行输出若干个数表示最终数组。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
1 3 10 14 20
5
5
15
21

样例输出 #1

3 4 6 8 
1 3 5 6 10 12 14 17 20

提示

样例解释

第一次，$x=5,lastans=0$，则插入的数为 $5\oplus 0=5$。

第二次，$x=5,lastans=3$，则插入的数为 $5\oplus 3=6$。

第三次，$x=15,lastans=3$，则插入的数为 $15\oplus 3=12$。

第四次，$x=21,lastans=4$，则插入的数为 $21\oplus 4=17$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 500$。

对于 $40\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 5000$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n,m\leq 10^5$，$1\leq a_i\leq 5\times 10^5$。

不保证异或之后的插入数 $5*10^5$