Description

任何大于 1 的自然数 N，都可以写成若干个大于等于2且小于等于 N 的质数之和表达式(包括只有一个数构成的和表达式的情况)，并且可能有不止一种质数和的形式。

例如9的质数和表达式就有四种本质不同的形式: 9= 2+5+2= 2+3+2+2 = 3+3+3 = 2+7

Format

Input

文件中的每一行存放一个自然数N，2≤N≤200。

Output

依次输出每一个自然数N的本质不同的质数和表达式的数目

Samples

2

1

200

9845164