题目描述

在一个圆周上均匀分布着N个点，按顺时针方向依次标记为1,2,...,N。

圆周上有M条不同的直线，其中第i条直线穿过两个不同的点Ai和Bi（1≤i≤M）。

请计算满足以下条件的数对(i,j)的数量：1≤i<j≤M，且第i条直线与第j条直线相交。

输入格式

• 第一行包含两个整数N和M，分别表示圆周上的点数和直线数量。
• 接下来的M行，每行包含两个整数Ai和Bi，表示一条直线穿过的两个点。

约束条件

• 2 ≤ N ≤ 1,000,000
• 1 ≤ M ≤ 300,000
• 1 ≤ Ai < Bi ≤ N（1≤i≤M）
• 任意两条直线穿过的点对不完全相同（即(Ai,Bi) ≠ (Aj,Bj) (i≠j)）
• 所有输入值均为整数

输出格式

输出满足条件的数对数量。

样例

样例输入1

8 3
1 5
1 8
2 4

样例输出1

2

解释

圆周上有8个点和3条直线：

• 第1条直线：连接点1和5
• 第2条直线：连接点1和8
• 第3条直线：连接点2和4

相交情况：

• 第1条和第2条直线相交
• 第1条和第3条直线不相交
• 第2条和第3条直线相交

因此满足条件的数对有(1,2)和(2,3)，输出2。

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样例输入2

5 10
2 5
1 5
1 2
2 4
2 3
1 3
1 4
3 5
3 4
4 5

样例输出2

40

注意事项

• 圆周上点的排列顺序为顺时针方向
• 两条直线相交当且仅当它们的四个端点不是完全按顺序排列的（即一个线段的两个端点不完全包含在另一个线段的两个端点之间）