题目描述

由于人类对自然资源的消耗，人们意识到大约在2300 年之后，地球就不能再居住了。 于是在月球上建立了新的绿地，以便在需要时移民。令人意想不到的是，2177 年冬由于未知的原因，地球环境发生了连锁崩溃，人类必须在最短的时间内迁往月球。现有$\red{n}$个太空站 位于地球与月球之间，且有$\red{m}$ 艘公共交通太空船在其间来回穿梭。每个太空站可容纳无限 多的人，而每艘太空船$\red{i}$ 只可容纳$\red{H[i]}$个人。每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站， 例如：$\red{(1，3，4)}$表示该太空船将周期性地停靠太空站$\red{134134134…}$。每一艘太空船从一个太 空站驶往任一太空站耗时均为$\red{1}$。人们只能在太空船停靠太空站(或月球、地球)时上、下船。 初始时所有人全在地球上，太空船全在初始站。试设计一个算法，找出让所有人尽快地全部 转移到月球上的运输方案。

编程任务： 对于给定的太空船的信息，找到让所有人尽快地全部转移到月球上的运输方案。

输入格式

第$\red{1}$行有$\red{3}$ 个正整数$\red{n}$（太空站个数），$\red{m}$（太空船个数）和$\red{k}$（需要运送的地球上的人的个数）。其中$\red{ 1<=m<=13, 1<=n<=20, 1<=k<=50}$。 接下来的$\red{m}$行给出太空船的信息。第$\red{i+1 }$行说明太空船$\red{pi}$。第$\red{1}$ 个数表示$\red{pi }$可容纳的 人数$\red{Hpi}$；第$\red{2}$ 个数表示$\red{pi }$一个周期停靠的太空站个数$\red{r，1<=r<=n+2}$；随后$\red{r}$ 个数是停靠 的太空站的编号$\red{(Si1,Si2,…,Sir)}$，地球用$\red{0}$ 表示，月球用$\red{-1 }$表示。时刻$\red{0}$ 时，所有太空船都在初始站，然后开始运行。在时刻$\red{1，2，3…}$等正点时刻各艘太空船停靠相应的太空站。人 只有在$\red{0,1,2…}$等正点时刻才能上下太空船。

输出格式

程序运行结束时，将全部人员安全转移所需的时间输出。如果问题无解，则输出$\red{0}$。

样例

输入样例

2 2 1
1 3 0 1 2
1 3 1 2 -1

输出样例

5