题目描述

在 n 个人中，某些人的银行账号之间可以互相转账。这些人之间转账的手续费各不相同。给定这些人之间转账时需要从转账金额里扣除百分之几的手续费，请问 A 最少需要多少钱使得转账后 B 收到 100 元。

输入格式

第一行输入两个正整数 n, m，分别表示总人数和可以互相转账的人的对数。

以下 m 行每行输入三个正整数 x, y, z，表示标号为 x 的人和标号为 y 的人之间互相转账需要扣除 z% 的手续费 (z < 100)。

最后一行输入两个正整数 A, B。数据保证 A 与 B 之间可以直接或间接地转账。

输出格式

输出 A 使得 B 到账 100 元最少需要的总费用。精确到小数点后 8 位。

样例

输入样例

3 3
1 2 1
2 3 2
1 3 3
1 3

输出样例

103.07153164

数据范围

• $1 \leq n \leq 100$
• 保证 A 与 B 之间可以直接或间接地转账

提示

考虑使用图论算法解决此问题，手续费扣除可以转化为路径上的乘积因子。

样例解释

有 3 个人，3 条转账路径：

• 1→2：扣除 1% 手续费，保留 99%
• 2→3：扣除 2% 手续费，保留 98%
• 1→3：扣除 3% 手续费，保留 97%

可能的路径：

• 直接转账 1→3：需要 $100 / 0.97 ≈ 103.09278351$
• 经过中转 1→2→3：保留比例 $0.99 × 0.98 = 0.9702$，需要 $100 / 0.9702 ≈ 103.07153164$

最小费用为 103.07153164

数据范围

• $1 \leq n \leq 100$
• 保证 A 与 B 之间可以直接或间接地转账
• $0 < z < 100$