题目背景

你是某支国家队的主教练，球队要参加一项为期 n 天的集训营（第 1 天到第 n 天）。

每天你可以选择让某位关键球员首发。如果他在第 i 天首发，他能贡献 a_i 的比赛影响力（数值越高表示表现越好）。

但是，球员需要休息恢复体能：
如果球员在第 i 天首发，那么他必须休息接下来的 b_i 天，也就是说，下一次首发的日期必须满足：

下一次首发日期>=i + b_i

你的目标是：

• 至少安排一次首发（不能整届比赛不让核心上场）；
• 在满足休息约束的前提下，最大化总影响力（即所有首发日期的 a_i 之和）。

输入格式

第一行一个正整数 n，表示集训总天数。

第二行 n 个整数 a_1 ... a_n，表示每天安排该球员首发的贡献值。

第三行 n 个整数 b_1 ... b_n，表示如果第 i 天首发，需要休息的天数（即跳过多少天才能再次首发）。

输出格式

输出一行一个整数，表示在满足休息约束的前提下，能获得的最大总影响力。

输入输出样例

样例输入 #1

4
1 2 3 4
3 3 1 1

样例输出 #1

7

样例解释 #1

• 若第 1 天首发（影响力 +1），则需休息 3 天，下次最早第 4 天可再首发（+4），总影响力 = 1 + 4 = 5。
• 若第 3 天首发（+3），只需休息 1 天，第 4 天可再首发（+4），总影响力 = 3 + 4 = 7。
• 最优方案：第 3 天和第 4 天首发，总影响力为 7。

样例输入 #2

6
1 1 4 5 1 4
1 2 3 2 1 0

样例输出 #2

11

样例解释 #2

最优安排为：

• 第 1 天首发（+1），休息 1 天；
• 第 2 天首发（+1），休息 2 天；
• 第 4 天首发（+5），休息 2 天；
• 第 6 天首发（+4），休息 0 天（可连续，但本例已结束）。

总影响力 = 1 + 1 + 5 + 4 = 11。

数据范围与约定

对于 $40\%$ 的测试点，保证 $2\leq n\leq 10^3$。

对于所有测试点，保证 $2\leq n\leq 10^5$，$0\leq a_i\leq 10^9$，$0\leq b_i\leq n$。