联合补给账单 (shared_supply_bill)

题目描述

一支科考队完成外勤后，需要把一批补给统一运回基地。若每名队员分别安排运输，第 $i$ 名队员需要支付 $a_i$；现在大家合并运输，总费用为 $m$。

为了让分摊方式尽量公平，队长提出一个规则：每个人因为合并运输而节省的钱数必须完全相同。

给定人数 $n$、合并运输总费用 $m$，以及每个人单独运输时的费用 $a_i$。 请输出每个人最终应支付的金额。答案按四舍五入保留两位小数。

分摊规则为：存在同一个实数 $c$，使得每个人节省的钱都是 $c$，即第 $i$ 个人实际支付 $a_i-c$，并且所有人实际支付总和为 $m$。

数据保证总节省金额非负，且按上述规则计算出的每个人实际支付金额也非负。

输入格式

在文件 shared_supply_bill.in 中读入。 第一行两个数，其中 $n$ 是整数，$m$ 是实数。 第二行 $n$ 个非负实数 $a_1,a_2,\dots,a_n$。

输出格式

在文件 shared_supply_bill.out 中输出。 输出一行 $n$ 个实数，依次表示每个人需要支付的金额，按四舍五入保留两位小数。每个数必须恰好输出两位小数，相邻两个数之间用一个空格隔开。

样例

输入数据1

2 100.00
80.00 40.00

输出数据1

70.00 30.00

提示

数据范围

• 对于10%的数据，$n=1$。
• 对于30%的数据，$n \le 2$。
• 对于100%的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1 \le m,a_i \le 10^9$，且保证存在符合题意的非负分摊结果。