题目描述

对于蛋糕师来说，制作的蛋糕有三个参数，分别是：外观、味道和受欢迎程度。

每个参数都由 $1$ 到 $N$ （包括 $N$ ）之间的整数表示。因此一个蛋糕可以表示为 $i,j,k$ （ 满足 $1\le i,j,k\le N$ ，其中 $i$ 为外观， $j$ 为味道， $k$ 为受欢迎程度）。

这样的蛋糕总共用有 $N^3$ 个。我们对这些蛋糕排序，从左到右按照 $(i+j+k)$ 升序排列，如果相等，则 $i$ 较小的蛋糕在左边。如果仍然相等，则 $j$ 较小的在左边。

给出一个数字 $M$ ，求排在位置 $M$ （位置从 $1$ 开始编号）的蛋糕对应的三个参数是多少。

输入格式

输入两个数： $N,M$ 中间用空格分割。（ $1\le N\le 1e6$ ， $1\le M\le N^3$ ）

输出格式

输出 $3$ 个数，对应位置 $M$ 的蛋糕的外观、味道和受欢迎程度。

数据范围

对于 $29\%$ 的数据， $1 \le N \le 1000$ ；

对于 $100\%$ 的数据， $1 \le N \le 1000000$ ；

输入样例 1

2 5

输出样例 1

1 2 2