#3649. 模拟12水符「Bury in Lake」(湖葬)(dangan.md)

模拟12水符「Bury in Lake」(湖葬)(dangan.md)

题目描述

Alex 在和 Ball 下棋,他们面前有一个 n×nn\times n 的空白棋盘 MM,Alex 和 Ball 轮流落子,Ball 先手。

一个格子最多只能放一枚棋子,同时我们记 Alex 放的为 A 棋子,Ball 放的为 B 棋子。

在某一轮游戏结束后(一轮游戏指的是 Ball 先操作,然后 Alex 操作,总共算一轮),若每一行都有 A 棋子且每一列也都有 A 棋子,则 Alex 立即获胜。

n2/2\left\lfloor n^2/2\right\rfloor 轮后,若 Alex 仍然没有获胜,则 Ball 获胜。

若 Alex 或 Ball 在某个时刻做了非法的操作(在放过棋子的地方重复放),他会直接输掉游戏。

狡猾的 Ball 记忆力好,他想了一个办法来恶心 Alex,他要求下盲棋,且每隔很久才给出下一个操作,这样 Alex 落子之前可能会忘掉双方之前的所有操作,只记得 Ball 最近的一步操作。棋盘非常智能,它会在有人满足胜负条件时立刻自动宣布胜负。

现在你得到了这个信息,对于一个给定的 nn,你想知道若 Alex 在自己每次操作前忘掉双方之前所有操作,仅知道 Ball 最后一次操作的情况下,是否有必胜策略。

Ball 永远记得双方的所有操作。

注:为避免被 Levin Search 算法解决,本题不提供大样例。

输入格式

第一行,一个整数 TT,表示数据组数。 接下来 TT 行,每行一个整数 nn,表示棋盘的大小。

输出格式

输出共 TT 行,对于每一组数据,输出 Yes 或者 No,表示 Alex 在操作前忘掉双方之前操作,仅知道 Ball 最后一次操作的情况下他是否一定能获胜。

样例输入 #1


2
1
2

样例输出 #1


No
No

数据范围

对于所有数据,1n10181 \le n \le 10^{18}1T1001 \le T \le 100