题目描述

经过在机房里数日的切磋，LYD 从杜神牛那里学会了分离与合体，出关前，杜神牛给了他一个测试……

杜神牛造了 $\red{n}$ 个区域，他们紧邻着排成一行，编号$\red{ 1..n}$。在每个区域里都放着一把 OI 界的金钥匙，每一把都有一定的价值，LYD 当然想得到他们了。然而杜神牛规定 LYD 不能一下子把他们全部拿走，而是每次只可以拿一把。为了尽快得到所有金钥匙，LYD 自然就用上了刚学的分离与合体特技。

一开始 LYD 可以选择 $\red{1..n-1}$ 中的任何一个区域进入，我们不妨把这个区域记为 $\red{k}$。进入后 LYD 会在$\red{ k}$ 区域发生分离，从而分离成两个小 LYD。分离完成的同时会有一面墙在 $\red{k}$ 区域和 $\red{k+1}$ 区域间升起，从而把 $\red{1..k}$ 和 $\red{k+1..n }$阻断成两个独立的区间，并在各自区间内任选除区间末尾之外（即从 $\red{1..k-1}$ 和$\red{ k+1..n-1}$中选取）的任意一个区域再次发生分离，这样就有了四个小小 LYD……重复以上所叙述的分离，直到每个小 LYD 发现自己所在的区间只剩下了一个区域，那么他们就可以抱起自己梦寐以求的 OI 金钥匙。

但是 LYD 不能就分成这么多个个体存在于世界上，这些小 LYD 还会再合体，合体的小 LYD 所在区间中间的墙会消失。合体会获得 ((合并后所在区间左右端区域里金钥匙价值之和)$\red{×}$(之前分离的时候所在区域的金钥匙价值))。

例如，LYD 曾在 $\red{1..3}$区间中的 2 号区域分离成为$\red{ 1..2 }$和 $\red{3..3 }$两个区间，合并时获得的价值就是 (( $\red{1}$ 号金钥匙价值 $\red{+ 3}$ 号金钥匙价值)$\red{×}$( $\red{2}$ 号金钥匙价值))。

LYD 请你编程求出最终可以获得的最大总价值，并按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

例如先打印一分为二的区域，然后从左到右打印二分为四的分离区域，然后是四分为八的……

输入格式

第一行一个正整数$\red{ n}$ 第二行$\red{ n}$ 个用空格分开的正整数 $\red{a_i}$​ ，表示$\red{ 1..n }$区域里每把金钥匙的价值。

输出格式

第一行一个数，表示获得的最大价值

第二行按照分离阶段从前到后，区域从左到右的顺序，输出发生分离区域编号。若有多种方案，选择分离区域尽量靠左的方案（也可以理解为输出字典序最小的）。

样例

输入样例

7
1 2 3 4 5 6 7

输出样例

238
1 2 3 4 5 6

提示

对于$\red{ 20\%}$ 的数据，$\red{n\le 10}$；

对于$\red{ 40\% }$的数据，$\red{n\le 50}$；

对于 $\red{100\%}$ 的数据，$\red{n,a_i\le 300}$，保证运算过程和结果不超过 $\red{32}$ 位正整数范围。