题目描述

原题来自：USACO 2006 Nov. Gold

Farmer John 新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成$\red{ M}$ 行 $\red{N }$列 $\red{(1≤M≤12; 1≤N≤12)}$，每一格都是一块正方形的土地。FJ 打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地，于是 FJ 不会选择两块相邻的土地，即：没有哪两块草地有公共边。当然，FJ 还没有决定在哪些土地上种草。

作为一个好奇的农场主，FJ 想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮 FJ 算一下这个总方案数。

输入格式

第 $\red{1 }$行：两个正整数$\red{ M}$ 和$\red{ N}$，用空格隔开； 第$\red{2}$ 到$\red{ M+1}$ 行：每行包含 $\red{N }$个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第 $\red{i+1}$ 行描述了第$\red{ i}$ 行的土地。所有整数均为$\red{ 0 }$或 $\red{1}$，$\red{1 }$表示这块土地足够肥沃，$\red{0}$ 则表示这块地上不适合种草。

输出格式

第 $\red{1}$ 行：输出一个整数，即牧场分配总方案数除以$\red{ 10^8 }$的余数。

样例

输入样例

2 3
1 1 1
0 1 0

输出样例

9

按下图把各块土地编号：

1 2 3
0 4 0

只开辟一块草地有 $\red{4}$ 种方案：选 $\red{1, 2, 3, 4}$ 中的任一块。开辟两块草地的话，有 $\red{3 }$种方案：$\red{13,14 }$以及 $\red{34}$。选三块草地只有一种方案：$\red{134}$。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为 $\red{4+3+1+1=9 }$种。

提示

$\red{1\le N,M\le 12}$。