题目描述

原题来自：[HDU 3507]

给出 $\red{N}$ 个单词，每个单词有个非负权值 $\red{C_i}$，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和的平方，还要加一个常数 $\red{M}$，即$\red{ (\sum C_i)^2+M}$。现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

输入格式

包含多组测试数据，对于每组测试数据： 第一行包含两个整数 $\red{N}$ 和 $\red{M}$。 第二行为 $\red{N }$个整数。

输出格式

输出仅一个整数，表示最小的价值。

样例

输入样例

5 5
5 9 5 7 5

输出样例

230

提示

对于全部数据，$\red{0\le N\le 5\times 10^5,\ 0\le M\le 1000}$。