题目描述

一个字符串的前缀是从第一个字符开始的连续若干个字符，例如”abaab”共有5个前缀，分别是a, ab, aba, abaa, abaab。

我们希望知道一个$\red N$位字符串$\red S$的前缀是否具有循环节。

换言之，对于每一个从头开始的长度为 $\red i$ （$\red {i>1}$）的前缀，是否由重复出现的子串$\red A$组成，即 $\red {AAA…A}$ （$\red A$重复出现$\red K$次,$\red {K>1}$）。

如果存在，请找出最短的循环节对应的K值（也就是这个前缀串的所有可能重复节中，最大的K值）。

输入格式

输入包括多组测试数据，每组测试数据包括两行。

第一行输入字符串$\red S$的长度$\red N$。

第二行输入字符串$\red S$。

输入数据以只包括一个$\red 0$的行作为结尾。

输出格式

对于每组测试数据，第一行输出 “Test case #” 和测试数据的编号。

接下来的每一行，输出具有循环节的前缀的长度$\red i$和其对应$\red K$，中间用一个空格隔开。

前缀长度需要升序排列。

在每组测试数据的最后输出一个空行。

样例

输入样例

3
aaa
4
abcd
12
aabaabaabaab
0

输出样例

Test case #1
2 2
3 3

Test case #2

Test case #3
2 2
6 2
9 3
12 4

提示

$\red {2≤N≤1000000}$