题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。

在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图）。

有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

• 1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；
• 2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；
• 3) 采摘一棵植株下的花生；
• 4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于$\red{(2, 5)}$, $\red{(3, 7)}$, $\red{(4, 2)}$, $\red{(5, 4)}$的植株下长有花生，个数分别为$\red{13}$, $\red{7}$, $\red{15}$, $\red{9}$。沿着图示的路线，多多在$\red{21}$个单位时间内，最多可以采到$\red{37}$个花生。

输入格式

第一行包括三个整数，$\red{M}$, $\red{N}$和$\red{K}$，用空格隔开；表示花生田的大小为$\red{M \times N（1 <= M, N <= 20）}$，多多采花生的限定时间为$\red{K（0 <= K <= 1000）}$个单位时间。接下来的$\red{M}$行，每行包括$\red{N}$个非负整数，也用空格隔开；第$\red{i + 1}$行的第$\red{j}$个整数$\red{P_{ij}（0 <= P_{ij} <= 500）}$表示花生田里植株$\red{(i, j)}$下花生的数目，$\red{0}$表示该植株下没有花生。

输出格式

包括一行，这一行只包含一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

样例

输入样例1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例1

37

输入样例2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例2

28