#675. 合并果子

合并果子

题目描述

在一个果园里,多多已经将所有的果子打了下来,而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并,多多可以把两堆果子合并到一起,消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出,所有的果子经过 n1\red{n-1} 次合并之后,就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家,所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1\red{1} ,并且已知果子的种类数和每种果子的数目,你的任务是设计出合并的次序方案,使多多耗费的体力最少,并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3\red{3} 种果子,数目依次为 129\red{1,2,9} 。可以先将 12\red{1、2} 堆合并,新堆数目为 3\red{3} ,耗费体力为 3\red{3}。接着,将新堆与原先的第三堆合并,又得到新的堆,数目为 12\red{12} ,耗费体力为 12\red{12} 。所以多多总共耗费体力 =3+12=15\red{=3+12=15} 。可以证明 15\red{15} 为最小的体力耗费值。

输入格式

第一行是一个整数 n\red{n} ,表示果子的种类数。

第二行包含 n\red{n} 个整数,用空格分隔,第 i\red{i} 个整数 ai\red{a_i} \red (1ai20,000\red{1 \leq a_i \leq 20,000}\red )是第 i\red{i} 种果子的数目。

输出格式

包括一行,这一行只包含一个整数,也就是最小的体力耗费值。

样例

输入样例

3
1 2 9

输出样例

15

提示

对于15%\red{15\%} 的数据,保证有 n1,000\red{n \leq 1,000}

对于25%\red{25\%} 的数据,保证有 n5,000\red{n \leq 5,000}

对于50%\red{50\%} 的数据,保证有 n10,000\red{n \leq 10,000}

对于100%\red{100\%} 的数据,保证有 n100,000\red{n \leq 100,000}