#777. 摆渡车

摆渡车

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题目描述

n\red{n} 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学,第 i\red{i} 位同学在第 ti\red{t_i} 分钟去等车。只有一辆摆渡车在工作,但摆渡车容量可以视为无限大。摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中(去接其他同学),这样往返一趟总共花费 m\red{m} 分钟(同学上下车时间忽略不计)。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。

凯凯很好奇,如果他能任意安排摆渡车出发的时间,那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢?

注意:摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

输入格式

第一行包含两个正整数 n,m\red{n,m},以一个空格分开,分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。 第二行包含 n\red{n} 个正整数,相邻两数之间以一个空格分隔,第 i\red{i} 个非负整数 ti\red{t_i} 代 表第 i\red{i} 个同学到达车站的时刻。

输出格式

输出一行,一个整数,表示所有同学等车时间之和的最小值(单位:分钟)。

样例

样例输入 1

5 1 
3 4 4 3 5

样例输出 1

0

样例解释 1

同学 1\red{1} 和同学 4\red{4} 在第 3\red{3} 分钟开始等车,等待 0\red{0} 分钟,在第 3\red{3} 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 4\red{4} 分钟回到人大附中。 同学 2\red{2} 和同学 3\red{3} 在第 4\red{4} 分钟开始等车,等待 0\red{0} 分钟,在第 4\red{4} 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 5\red{5} 分钟回到人大附中。 同学 5\red{5} 在第 5\red{5} 分钟开始等车,等待 0\red{0} 分钟,在第 5\red{5} 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 0\red{0}

样例输入 2

5 5 
11 13 1 5 5

样例输出 2

4

样例解释 2

同学 3\red{3} 在第 1\red{1} 分钟开始等车,等待 0\red{0} 分钟,在第 1\red{1} 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6\red{6} 分钟回到人大附中。 同学 4\red{4} 和同学 5\red{5} 在第 5\red{5} 分钟开始等车,等待 1\red{1} 分钟,在第 6\red{6} 分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 11\red{11} 分钟回到人大附中。 同学 1\red{1} 在第 11\red{11} 分钟开始等车,等待 2\red{2} 分钟;同学 2\red{2} 在第 13\red{13} 分钟开始等车, 等待 0\red{0} 分钟。他/她们在第 13\red{13} 分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为 4\red{4}

可以证明,没有总等待时间小于 4\red{4} 的方案。

提示

对于 10%\red{10\%} 的数据,n10,m=1,0ti100\red{\red{n} \le 10, m = 1, 0 \le t_i \le 100}。 对于 30%\red{30\%} 的数据,n20,m2,0ti100\red{\red{n} \le 20, m \le 2, 0 \le t_i \le 100}。 对于 50%\red{50\%} 的数据,n500,m100,0ti104\red{\red{n} \le 500, m \le 100, 0 \le t_i \le 10^4}。 另有 20%\red{20\%} 的数据,n500,m10,0ti4×106\red{\red{n} \le 500, m \le 10, 0 \le t_i \le 4 \times 10^6}。 对于 100%\red{100\%} 的数据,n500,m100,0ti4×106\red{\red{n} \le 500, m \le 100, 0 \le t_i \le 4 \times 10^6}

2024年少年宫高级C1班

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
4
开始于
2024-6-16 15:45
结束于
2024-7-3 7:45
持续时间
400 小时
主持人
参赛人数
15