题目描述

下图左侧显示了一个用$\red{24}$根火柴棍构成的完整$\red{3×3}$网格。

所有火柴的长度都是$\red{1}$。

您可以在网格中找到许多不同大小的正方形。

在左图所示的网格中，有$\red{9}$个边长为$\red{1}$的正方形，$\red{4}$个边长为$\red{2}$的正方形和$\red{1}$个边长为$\red{3}$的正方形。

组成完整网格的每一根火柴都有唯一编号，该编号从上到下，从左到右，从$\red{1}$开始按顺序分配。

如果你将一些火柴棍从完整网格中取出，形成一个不完整的网格，则一部分正方形将被破坏。

右图为移除编号$\red{12,17}$和$\red{23}$的三个火柴棍后的不完整的$\red{3×3}$网格。

这次移除破坏了$\red{5}$个边长为$\red{1}$的正方形，$\red{3}$个边长为$\red{2}$的正方形和$\red{1}$个边长为$\red{3}$的正方形。

此时，网格不具有边长为$\red{3}$的正方形，但仍然具有$\red{4}$个边长为$\red{1}$的正方形和$\red{1}$个边长为$\red{2}$的正方形。

现在给定一个（完整或不完整）的$\red{n×n}$（$\red{n}$不大于$\red{5}$）网格，求至少再去掉多少根火柴棒，可以使得网格内不再含有任何尺寸的正方形。

输入格式

输入包含T组测试用例。

测试用例的数量$\red{T}$在输入文件的第一行中给出。

每个测试用例由两行组成：

第一行包含一个整数$\red{n}$，表示网格的规模大小。

第二行以非负整数$\red{k}$开头，表示所给网格相较完整的$\red{n×n}$网格所缺少的火柴杆数量，后跟$\red{k}$个整数表示所有缺少的火柴杆的具体编号。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，表示破坏所有正方形，所需的去掉火柴棒的最小数量。

每个结果占一行。

样例

输入样例

2
2
0
3
3 12 17 23

输出样例

3
3

提示

注意，如果$\red{k}$等于零，则表示输入网格是完整的$\red{n×n}$网格。