#95. 虫食算

虫食算

题目描述

所谓虫食算,就是原先的算式中有一部分被虫子啃掉了,需要我们根据剩下的数字来判定被啃掉的字母。

来看一个简单的例子:

 43#9865#045
+  8468#6633
--------------
 44445506978

其中#号代表被虫子啃掉的数字。

根据算式,我们很容易判断:第一行的两个数字分别是5\red 53\red 3,第二行的数字是5\red 5

现在,我们对问题做两个限制:

首先,我们只考虑加法的虫食算。这里的加法是N\red{N}进制加法,算式中三个数都有N\red N位,允许有前导的0\red 0

其次,虫子把所有的数都啃光了,我们只知道哪些数字是相同的,我们将相同的数字用相同的字母表示,不同的数字用不同的字母表示。

如果这个算式是N\red N进制的,我们就取英文字母表的前N\red N个大写字母来表示这个算式中的0\red 0N1\red {N-1}N\red N个不同的数字:但是这N\red N个字母并不一定顺序地代表0\red 0N1\red {N-1}

输入数据保证N\red N个字母分别至少出现一次。

   BADC
+  CBDA
----------
   DCCC

上面的算式是一个4\red 4进制的算式。

很显然,我们只要让ABCD\red{ABCD}分别代表0123\red{0123},便可以让这个式子成立了。

你的任务是,对于给定的N\red N进制加法算式,求出N\red N个不同的字母分别代表的数字,使得该加法算式成立。

输入数据保证有且仅有一组解。

输入格式

输入包含4行。

第一行有一个正整数N(N<=26)\red{N(N<=26)},后面3\red 3行每行有一个由大写字母组成的字符串,分别代表两个加数以及和。

3\red{3}个字符串左右两端都没有空格,并且恰好有N\red N位。

输出格式

输出包含一行。

在这一行中,应当包含唯一的那组解。

解是这样表示的:输出N\red N个数字,分别表示ABC\red {A,B,C……}所代表的数字,相邻的两个数字用一个空格隔开,不能有多余的空格。

样例

输入数据

5
ABCED
BDACE
EBBAA

输出数据

1 0 3 4 2