题目描述

为了对抗附近恶意国家的威胁，R国更新了他们的导弹防御系统。 一套防御系统的导弹拦截高度要么一直 严格单调 上升要么一直 严格单调 下降。 例如，一套系统先后拦截了高度为$\red{3}$和高度为$\red{4}$的两发导弹，那么接下来该系统就只能拦截高度大于$\red{4}$的导弹。 给定即将袭来的一系列导弹的高度，请你求出至少需要多少套防御系统，就可以将它们全部击落。

输入格式

输入包含多组测试用例。 对于每个测试用例，第一行包含整数$\red{n}$，表示来袭导弹数量。 第二行包含$\red{n}$个不同的整数，表示每个导弹的高度。 当输入测试用例$\red{n=0}$时，表示输入终止，且该用例无需处理。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个占据一行的整数，表示所需的防御系统数量。

样例

输入样例

5
3 5 2 4 1
0

输出样例

2

提示

$\red{1≤n≤50}$

对于给出样例，最少需要两套防御系统。

一套击落高度为$\red{3,4}$的导弹，另一套击落高度为$\red{5,2,1}$的导弹。